摘要
近年来，可视化教学逐渐成为教育领域研究的热点，尤其是在教学过程中使用科研软件来辅助教学。其中，Matlab的交互式软件开发工具App Desinger，可通过构建交互式演示平台将教学内容以动态、直观的方式展现给学生。本文以半导体物理“晶体结构”教学为例，利用Matlab App Desinger构建交互式演示平台，实现了七大晶系、堆垛次序、典型半导体晶体结构的动态呈现，有效地促进了教师的“教”和学生的“学”。利用Matlab App Designer构建演示平台，帮助教师更好地展示抽象的概念和复杂的理论，使学生更深入地理解物理原理，从而极大程度地提升教学效果。
关键词Matlab App Desinger；可视化教学；晶体结构PHYSICAL
AbstractIn recent years, visual teaching has gradually become a hotspot of research in the field of education, especially the use of scientific research software to assist teaching in the teaching process. Among these tools, Matlab's interactive software development tool App Designer can dynamically and intuitively present teaching content to students by constructing an interactive demonstration platform. Taking the crystal structure as an example, this paper employs Matlab App Designer to build an interactive demonstration platform which can dynamically presented seven crystal systems, stacking order, and typical semiconductor crystal structures. By utilizing Matlab App Designer to construct a demonstration platform, teachers can effectively elucidate abstract concepts and complex theories, thereby fostering a deeper comprehension of physical principles among students. Consequently, this significantly improves teachers “teaching” and students “learning” effectively.
Key wordsMatlab App Desinger; visual teaching; crystal structure
可视化教学[1-3]是一种通过图像、动画和视频等形式将抽象的概念和复杂的理论转化为直观、可感知的以视觉呈现为主的教学方法。为实现可视化教学，可以引入科研软件到教学实践中。其中， Matlab[4]（Matrix Laboratory）是一款强大的数学计算软件，它为可视化教学提供了丰富的功能，包括数值计算、数据可视化、算法开发等。App Designer[5]是 Matlab中的一个工具，它可以帮助用户创建交互式应用程序。使用App Designer 的优点是可将编写完成的代码进行封装，并且可自主设计应用程序界面。教师在课堂演示时只需输入相关物理量，无需展示冗长的源代码，并且经过封装处理后的演示平台可以直接供学生练习使用。下面以半导体物理“晶体结构”[6-9]教学为例，探讨 App Designer 在可视化教学中的应用。
半导体物理学课程的第一课是晶体结构的分析，重点讲授典型的半导体晶体结构。由于晶体结构的抽象性以及传统纸质教材的局限性，导致在学习这部分知识之后仍有部分学生对晶体结构的理解不够透彻。传统的纸质教材通常只给出一个晶胞的结构对其进行分析，对晶胞是如何由布拉维格子构成的也只有文字描述。利用 Matlab App Designer 构建的动态演示平台进行可视化教学，可将抽象的三维模型直观地呈现在学生面前，且可通过旋转、平移等操作来观察晶体结构的不同面和方向。实时的可视化效果，有助于帮助学生打破空间想象力的壁垒，培养学生的科学思维。
1 设计理念
晶体结构即原子的排列方式，是研究固体的能带结构和宏观性质的基础。无机半导体材料和其他固态晶体一样，都是由大量的原子周期性重复排列而形成的。无机半导体大多属于立方晶系或六角晶系，且都是四面体结构，只有少数半导体具有其他类型的结构。然而，即使同是正四面体原胞，堆垛的顺序不同，也会形成不同的晶格结构。其中，以四面体结构为基础所构成的晶体结构就有金刚石型结构，闪锌矿型结构，纤锌矿型结构。Ⅳ族元素核外有 4 个价电子，大量原子组成晶体时，每个原子都与其近邻的 4 个原子组成正四面体结构，形成金刚石型结构。如果以 A、B和C 分别表示三种具有不同对准关系的原子层，则金刚石型结构是按照 ABCABC 次序堆垛起来的。Ⅲ-Ⅴ族元素和Ⅱ-Ⅵ族元素的电负性差别较大，形成晶体时主要依靠共价键结合，但有一定的离子键成分，主要构成闪锌矿型结构和纤锌矿型结构。双原子层同样可将对准关系用 A、B、C 来标识，按 ABCABC 顺序堆垛而成的是闪锌矿型结构，按 ABAB 顺序堆垛而成的是纤锌矿型结构。虽然闪锌矿型和纤锌矿型结构与金刚石型结构类似，都是以正四面体结构为基础，但是它们具有不同的对称性和堆积结构，对应着物理性质也不同。此外，还有一些重要的 Ⅳ-Ⅵ 族化合物不是以正四面体结构结晶的，而是氯化钠型结构结晶。
根据上述知识的内容，将其整理成图1所示的知识框架。经分析得，半导体物理学的第一课“晶体结构”的教学过程中需要运用到的仿真图像如下。
（1）七大晶系。无机半导体材料大多数属于七大晶系中的立方晶系或六角晶系。课程主要讲授立方晶系和六角晶系的知识，同时也会补充其他晶系的知识，帮助学生形成完备的知识体系。
（2）堆垛次序。即使同是正四面体原胞，堆垛的顺序不同，也会形成不同的晶格结构。金刚石型结构是原子层按照ABCABC次序堆垛而成，闪锌矿型结构是双原子层按ABCABC顺序堆垛而成，纤锌矿型结构则是双原子层按ABAB顺序堆垛而成。
（3）典型半导体晶体结构。对金刚石型结构、闪锌矿型结构、纤锌矿型结构和氯化钠型结构的分析是课程的核心内容。
因此，根据教学需求，动态演示平台主要实现对七大晶系、堆垛次序和典型半导体晶体结构的仿真。该平台包括一个主界面和三个子界面，用户可以通过平移、旋转等操作来观察晶体结构的三维图像，从而更好地理解晶体的排列和结构特征。此外，动态演示平台还支持导出静态图片的功能，用户可以将当前观察到的晶体结构保存为图片，方便后续的学习和参考。
2 平台界面
2.1 主界面
主界面分为两个区域，一个区域是按钮选择区，另一个区域是文字描述区。按钮选择区由三个状态按钮组成，点击按钮即图2主界面可进入三个子界面。通过主界面直接控制三子界面，使得整体界面简洁有序。文字描述区则是图1的知识框架，便于学生课前自主学习。
其中状态按钮的回调函数代码如下（以“七大晶系”为例）：crystal_system; %直接输入子界面的名称即可。
2.2 子界面一——七大晶系
点击图2中“七大晶系”按钮，即可进入子界面——七大晶系该界面运用到的组件有选项卡组、文本区域、坐标区、按钮，给每个按钮添加回调函数，使用 sphere 函数和 surf 语句绘制原子球，使用 plot3 语句绘制化学键连线，即可得到7大晶系14 种布拉菲格子。由于需要进行的仿真量较大，将所有内容都放在一个界面中会显得拥挤。因此采用选项卡组的形式，将每个晶系的仿真内容放在一个独立的选项卡中，以便更好地展示。每个选项卡的界面分为三个区，分别是文字描述区、按钮选择区和图像呈现区。文字描述区呈现各大晶系的特征，包括边长和夹角。图像呈现区中每个坐标区对应着一种布拉菲格子，便于学生同时对比观察。
2.3 子界面二——堆垛次序
点击图2中“堆垛次序”按钮，即可进入子界面二——堆垛次序(图4)。该界面使用了标签、坐标区和按钮这三种组件，其中按钮的回调函数运用 sphere 函数和 surf 语句。在动态仿真中，展示了 ABAB……和 ABCABC……这两种不同的堆垛次序，分别采用三种颜色的小球表示A层、B层和C层的原子。为了方便进行对比观察，在图像呈现区域放置了两个坐标区。
2.4 子界面三——典型半导体晶体结构
图5子界面三——典型半导体晶体结构点击图2中“典型半导体晶体结构”按钮，即可进入子界面三—典型半导体晶体结构(图5)。该界面也采用了选项卡组，其中每一种晶体结构占一个选项卡。每个选项卡分为四个区域，分别是文字描述区、参数输入区、按钮选择区和图像呈现区。文字描述区的内容为参考文献[10,11]中对晶体结构知识的简述。在观察晶体结构的过程中可查看相关内容，巩固理论知识。参数输入区中设置了五种参数，分别是a（晶格常数）、c（晶格常数）、num_x（沿x方向显示的晶胞个数）、num_y（沿y方向显示的晶胞个数）和num_z（沿z方向显示的晶胞个数）。按钮选择区设置的按钮对应着解决以下的教学难点：
（1）晶胞——如何实时地从多角度来观察晶胞结构；
（2）多个晶胞——如何呈现晶胞在三维空间周期性排列成的半导体晶体；
（3）套构——如何动态演示布拉维格子构成晶胞的过程。
在参数输入区，用户根据需要输入晶体的相关参数。输入完成后，点击按钮选择区的按钮，最后在图像呈现区显示仿真结果。通过鼠标可以在图像呈现区对仿真结构进行三维旋转、平移等操作，也可以导出各个角度的静态图片。
3 教学启发
3.1 线上教学资源
在大学教学中，随着线上线下混合式教学模式的兴起，线上教学资源变得越来越重要。动态演示平台可作为一种线上教学资源，为学生提供课前学习内容。该平台的优势在于它可以通过图文并茂的方式呈现知识点，且操作简便，教师可在课前将其分享给学生，学生可自主操作，并根据自己的学习进度和需求进行自主探索和学习。为了确保动态演示平台的有效性，教师需要精心设计和准备教学内容，确保内容准确、清晰，并能够引导学生进行深入思考和探索。同时，教师还需要及时提供反馈和指导，帮助学生解决遇到的问题。
3.2 优化教学课件
每位教师都有自己独特的教学风格。使用动态演示平台时，教师可根据自己的教学风格和需求，将平台上的动态演示内容导出静态图片，并将其嵌入到课件中。如此一来，可以更好地与教学内容的其他部分进行结合，形成一体化的教学材料。通过将动态演示内容转化为静态图片，教师可以更好地控制教学进度和重点，使教学更加有针对性和高效。
3.3 课堂实时展示
动态演示平台，因其操作简便，可直接用于课堂上实时展示。无论是教师还是学生，都可以轻松地利用动态演示平台展示教学内容和学习成果。通过动态演示平台，教师可以更加生动地呈现知识点，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。同时，学生也可以利用这一平台展示自己的学习成果，与同学分享经验和见解。无论是在传统课堂还是在线教学环境中，动态演示平台都发挥着重要的作用，为教学提供了更加丰富多样的展示方式。
案例：“金刚石型结构”的教学片段
师：简单晶格中所有原子是完全等价的，即从一个原子到另一个任意原子作平移，晶格完全复原。复式晶格中存在两种或两种以上不等价的原子或离子，即从一个原子或离子到任意一个不等价的原子或离子作平移,晶格不能复原。一个复式晶格总可以看成是两个或两个以上的布拉维格子套构而成。由同种元素的原子构成的金刚石型结构是复式晶格而不是简单晶格，这是为什么呢？现在，请同学们思考一下，并利用动态演示平台上的仿真图像进行解释，老师会随机选择一个同学，请他上台直接操作动态演示平台并进行具体说明。
生：(图6(a)为此时动态演示平台展示的图像)我对比了其他角度，发现这个角度比较容易观察。从这个角度看金刚石型结构，可以看出如果把位于1/4体对角线的原子往位于面心上的原子平移，晶格将不复原。因此认为金刚石型结构中,存在两种不等价的同种原子，是复式晶格。(图6(b)为此时动态演示平台展示的图像)从这个角度看，两种不等价的原子分别构成面心立方布拉维格子，并且两个面心立方布拉维格子沿体对角线相错开1/4长度。因此，可以得出结论：金刚石型结构是复式晶格，由沿体对角线相错开1/4的两个面心立方布拉维格子套构而成。
案例中，学生亲自操作动态演示平台，和全班同学分享交流自己对“金刚石型结构是复式晶格”以及“金刚石结构是如何由布拉维格子套构而成的”的理解，提高了学生的积极性和参与感，有助于学生更好地融入课堂。
4 结语
本论文以半导体物理学“晶体结构”教学为例，探讨了使用 Matlab App Designer 构建的动态演示平台在物理可视化教学的应用。与传统的纸质教材相比，动态演示平台能够提供更直观的学习体验，培养学生的科学思维。Matlab App Designer 作为一个功能强大的工具，可以帮助教师创造出交互式应用程序，使教师能够更好地展示物理概念。因此，利用Matlab App Designer 开展物理可视化教学是一种有效的教学方法，可以提高学生的学习效果和动手能力，并激发他们对科学的兴趣和热情。未来的研究可进一步探索 Matlab App Designer在可视化教学的应用和改进。
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基金项目: 云南省基础研究计划项目（202301AU070141）。
通讯作者: 满佳秀，云南师范大学物理与电子信息学院讲师，manjiaxiu@ynnu.edu.cn。
引文格式: 林淑婷，罗晓艳，满佳秀. 巧用Matlab App Desinger开展物理可视化教学——以“晶体结构”动态演示平台为例[J]. 物理与工程，2024，34（1）：85-91.
Cite this article: LIN S T, LUO X Y, MAN J X. Physical visualization teaching by useing MATLAB App Desinger—Taking the dynamic demonstration platform for crystal structure as an example[J]. Physics and Engineering, 2024， 34（1）：85-91. (in Chinese)
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原标题：《巧用Matlab App Desinger开展物理可视化教学——以“晶体结构”动态演示平台为例》
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来源：物理与工程
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