2012上半年真题
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的值表示完成活动所需要的时间，则______在关键路径上。
A．B B．C C．D D．H
解析：
路径A→B→E→H→I的工期历时为4+4+1+3=12个单位时间。
路径A→C→F→H→I的工期历时为4+3+4+3=14个单位时间。
路径A→C→F→G→I的工期历时为4+3+3+7=17个单位时间。
路径A→D→G→I的工期历时为2+3+7=12个单位时间。
根据题意，由于17＞14＞12，本题关键路径为：A→C→F→G→I，一共17个单位时间，由此可见，里程碑C在关键路径上。
2012下半年真题
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则里程碑______在关键路径上，活动FG的松弛时间为______。
A．B B．C C．D D．I
A．19 B．20 C．21 D．24
解析：
路径A→B→E→G→J的工期历时为3+15+2+7=27个单位时间。
路径A→C→F→G→J的工期历时为6+4+3+7=20个单位时间。
路径A→C→F→H→J的工期历时为6+4+20+10=40个单位时间。
路径A→C→F→I→H→J的工期历时为6+4+4+1+10=25个单位时间。
路径A→C→F→I→J的工期历时为6+4+4+12=26个单位时间。
路径A→D→F→G→J的工期历时为10+8+3+7=28个单位时间。
路径A→D→F→H→J的工期历时为10+8+20+10=48个单位时间。
路径A→D→F→I→H→J的工期历时为10+8+4+1+10=33个单位时间。
路径A→D→F→I→J的工期历时为10+8+4+12=34个单位时间。
根据题意，由于48＞40＞34＞33＞28＞27＞26＞25＞20，本题关键路径为：A→D→F→H→J，一共48个单位时间，由此可见，里程碑D在关键路径上。
基于网络计划图的前推法，活动FG的最早开始时间为第18个单位时间，最早完成时间为第21个单位时间。
基于网络计划图的后推法，活动FG的最迟完成时间为第41个单位时间，最迟开始时间为第38个单位时间。
因此，活动FG的松弛时间为20个单位时间(即41-21=20，或38-18=20)。
2013上半年真题
在进行进度安排时，PERT图不能清晰地描述______，但可以给出哪些任务完成后才能开始另一些任务。某项目X包含任务A、B、……、J，其PERT如下图所示(A=1表示任务A的持续时间是1天)，则项目X的关键路径是______。
A．每个任务从何时开始
B．每个任务到何时结束
C．各任务之间的并行情况
D．各任务之间的依赖关系
A．A-D-H-J B．B-E-H-J C．B-F-J D．C-G-I-J
解析：计划评审技术(PERT)是利用网络分析制定计划及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。它是一种类似流程图的箭线图，其描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定各任务之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。但是，PERT图不能直观地反映任务之间是否存在并行关系。
选择A路径：A-D-H-J，工期为1+4+6+3=14天。
选择B路径：B-E-H-J，工期为2+5+6+3=16天。
选择C路径：B-F-J，工期为2+4+3=9天。
选择D路径：C-G-I-J，工期为3+6+2+3=14天。
2013下半年真题
如下图所示一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则里程碑______在关键路径上。若在实际项目进展中，活动AD在活动AC开始3天后才开始，而完成活动DG过程中，由于有临时事件发生，实际需要15天才能完成，则完成该项目的最短时间比原计划多了______天。
某软件项目的活动图
A．B B．C C．D D．I
A．8 B．3 C．5 D．6
解析：
路径A→B→E→H→K的工期历时为8+15+15+7=45天。
路径A→B→F→H→K的工期历时为8+20+15+7=50天。
路径A→C→G→H→K的工期历时为15+20+15+7=57天。
路径A→C→G→I→K的工期历时为15+20+20+10=65天。
路径A→C→G→J→K的工期历时为15+20+25+15=75天。
路径A→D→G→H→K的工期历时为10+10+15+7=42天。
路径A→D→G→I→K的工期历时为10+10+20+10=50天。
路径A→D→G→J→K的工期历时为10+10+25+15=60天。
根据题意，由于75＞65＞60＞57＞50＞45＞42，本题关键路径为：A→C→G→J→K，项目总工期为75天。由此可见，里程碑C在关键路径上。
若活动AD延后3天才开始，活动DG实际用时15天，则路径A→D→G→H→K的工期历时变为(3+10)+15+15+7=50天；路径A→D→G→I→K的工期历时变为(3+10)+15+20+10=58天；路径A→D→G→J→K的工期历时变为(3+10)+15+25+15=68天。此时该项目的关键路径仍为A→C→G→J→K，项目总工期为75天。
2014下半年真题
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，边的权重表示活动的持续时间，则里程碑______在关键路径上，活动GH的松弛时间是______。
A．B B．E C．C D．K
A．0 B．1 C．2 D．3
路径S→B→D→I→J→F的工期历时为3+5+2+2+8=20。
路径S→B→I→J→F的工期历时为3+6+2+8=19。
路径S→B→I→J→K→F的工期历时为3+6+2+2+3=16。
路径S→E→G→J→F的工期历时为4+3+2+8=17。
路径S→E→G→J→K→F的工期历时为4+3+2+2+3=14。
路径S→E→G→H→K→F的工期历时为4+3+3+4+3=17。
路径S→C→F→H→K→F的工期历时为5+3+1+4+3=16。
根据题意，由于20＞19＞17＞16＞14，本题关键路径为：S→B→D→I→J→F，项目总工期为20天。由此可见，里程碑B在关键路径上。
方法一：
所谓松弛时间即为走该路径与不走该路径的时间差，如果走GH路径，到完成需要时间为GHKF=10，如果不走GHKF，那么只能走GJF和GJKF两条路径完成，而GJKF所需时间为7，10-7=3，因此到了G点后，松弛时间为3。
方法二：
GH的松弛时间为：20-(4+3+3+4+3)=3。
