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交换群的这个定义是什么意思,友情链接互换群是干嘛的呢。

神尊大人 2024-09-11 13:39:47 软件开发 0

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交换群的这个定义是什么意思

交换群是一类数学结构,它由一个集合和一个二元运算组成。这个二元运算满足结合律、交换律和存在一个单位元素以及每个元素都存在一个逆元素的性质。

具体而言,对于集合中的任意两个元素a和b,其交换群中的二元运算通常表示为a+b,其满足a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),存在一个单位元素e,使得a+e=a,以及对于每个元素a,存在一个逆元素,使得a+(-a)=e。交换群在很多领域都有应用,例如代数学、几何学和物理学等。

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