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对数的含幂运算公式
运算法则公式如下：
1.lnx+ lny=lnxy
2.lnx-lny=ln(x/y)
3.lnxⁿ=nlnx
4.ln(ⁿ√x)=lnx/n
5.lne=1
6.ln1=0

log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他尝试计算lim（1+1/n） n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。
logam的n次方的推导公式
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
1、如果a=10m，则m为数a的常用对数(十进制数) lga=m，而10为常用对数的底，对数性质与运算法则如下：
性质：loga（1）=0；
负数与零无对数。
运算法则：①loga（MN）=logaM+logaN；
loga（M/N）=logaM－logaN；
对logaM中M的n次方有=nlogaM；
2、如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.7182818…为自然对数的底。
3、换底公式
logaN=(logmN)/(logma)
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N由基本>性子/p>
1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
3、与（2）类似处理MN=M÷N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
幂是指数值，如8的1/3次幂=2 一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方 证明：am/n = ( am) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1） 证： 令 ( am) 开n 次方 = b 两边取 n次方，有 am = bn am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am开n 次方 即 am/n = ( am) 开n 次方
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