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初一数学#不等式应用题#列表格#航行问题(不等式逆流顺流应用题表格)

admin 2024-07-24 02:00:38 爱链网 0

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同学们好,这节课学习不等式应用题提高:顺流逆流行程问题。
同学们先阅读一下这道题,自己尝试着按一下暂停去解决这道题。

题目中说一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地用了5小时,从上游到下游应该是顺流用了5小时,从B地匀速返回A地用了不到6小时,从B地返回A地就应该是逆流了,逆流时间不到6小时。

已知这段时间内江水的流速就是俗称的水速是3km/h,轮船在静水中的往返速度不变,在上述情况下轮船的速度其实就是所常说的航速,应该满足的条件是什么?

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这道题拿过来看着感觉思维是有点乱的,但是只要是行程问题可以通过列表格的方式让思路变得很清晰,所以先列顺流逆流速度时间路程,然后再去分析题中的条件。
这是一道方程的题还是一道不等式的题?

同学们会关注题中说的一句话:从B地匀速返回到A地用了不到6小时,其中不到的这个词是一个代表不等关系的词,所以它应该是一道不等式的问题。
找到了用来列不等式的这句话,其实最后列的不等式翻译成数学语言就是从B地返回A地的时间,也就是表格列的逆流时间不到应该是小于6小时。

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现在就希望通过这个表格去能用V和已知数去表示出逆流的时间,然后去完成不等式。
同学们按一下暂停尝试着去填一下表格。

顺流速度顺流比较快,水速助了航速的一臂之力,所以顺流速度应该是航速V加上水速3V加3,反过来逆流就会慢一点,水速是给航速拉后腿的,所以逆流速度应该是航速V减去水速3V减3。

第一句话说顺流的时间应该是5小时,填一下顺流时间5小时,逆流时间不到4小时就不要往上填了,因为这个是要表示的量,要带入到红色的这句话里面去。

大家看一看这个表格里还有哪个量是可以通过计算得到的?同学们发现顺流的速度时间都有了,顺流的路程就应该是顺流速度乘以顺流时间,可以填出顺流的路程是5倍的V加3。

下一行逆流发现空缺的地方比较多,但是会想到不论是顺流还是逆流有一件事情是没有变的,是什么没有变?路程没有变,去走了多少回来也走了多少,现在逆流的路程是不也可以填出来了?逆流路程应该等于顺流路程等于。
五倍的倍加三。
最终最想填的逆流时间就可以用时间公式来表示出来了,应该是逆流的路程除以逆流的速度等于逆流的时间,五倍的倍加三除以v减三。

现在再去对照红色的这句话,逆流的时间五倍的v加三除以v减三用了不到小于6小时六就列出了这道题的不等式,去分母解得v大于三十三,这道题就完成了。

通过这道题同学们会发现形成问题,尤其是顺流逆流问题,通过列表格会使思路变得简化,会让题中的条件更加显得清楚。
并且在不等式问题中找到代表不等关系的那句话,要全力以赴的去表达不等关系这句话里面的逆流时间。

表格先按已知条件填,然后再去算能算得的,最后表示出这个时间了之后列出不等式求解。

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